Jméno tohoto kompaktního SUV pochází z několik tisíciletí starého indického jazyka sanskrt. V této ještě dnes užívané „řeči bohů“, označuje „Kushak“ krále nebo vládce. Psaná forma, začínající písmenem „K“ a končící písmenem „Q“, je pokračováním zavedeného názvosloví používaného pro celosvětově úspěšné modely značky kategorie SUV.
Světová premiéra nového modelu proběhne v březnu 2021. S novým modelem zahajuje značka na indickém subkontinentu novou éru. Česká automobilka je tam v rámci projektu INDIA 2.0 zodpovědná za všechny aktivity koncernu Volkswagen. Projekt INDIA 2.0 zahrnuje modelovou ofenzívu celkem čtyř nových kompaktních vozů značek Škoda a Volkswagen, kterou zahajuje právě model Kushaq.
Všechny nové modely vychází z modulární platformy MQB A0 IN, kterou vyvinula Škoda speciálně pro potřeby indického trhu. Ambiciózní cíle na indickém trhu dokazuje i zvolené jméno, které vychází z jazyka sanskrt, které dle indické mytologie vytvořil bůh Brahma. Sanskrt je dodnes zachovaný jako tradiční jazyk náboženství, umění a vědy a je jedním z 22 úředních jazyků Indie. Byla jen upravena psaná forma slova „Kushak“, označující krále nebo také vládce, podle názvosloví svých modelů kategorie SUV.
